サーフェスとソリッドの違い｜編集・体積計算・受け渡しで比べる

サーフェスとソリッドは、どちらも3Dの形状を表す方法ですが、データとして持っている情報が違います。

この記事では、両者が何を保持しているかという定義から始めて、ワイヤフレームやメッシュを含めた表現方法の位置づけ、体積計算や干渉チェックとの関係、サーフェスがソリッドになる条件までを整理します。CADごとの操作手順やコマンド名には立ち入りません。

執筆: bestat 編集部

サーフェスとソリッドの違い

サーフェスは厚みを持たない面の集まりで、その面のどちら側に実体があるかという情報を持ちません。ソリッドはこの情報を保持するため、形状が一つに決まります。この差が、体積・質量の計算や干渉チェックができるかどうかを分けます。

一般社団法人コンピュータ教育振興協会（ACSP）の3次元CAD用語集は、ソリッドモデルを次のように定義しています。

稜線、面の情報に加えて、立体の実体が面のどちら側に存在するかの情報も保持し、形状をあいまいさなく一意に記述表現したモデルのこと。

同じ用語集で、サーフェスモデルは「頂点と頂点を結ぶ稜線と面（シート）で形状が表現されているモデル」とされ、実体がどちら側にあるかについての記述はありません。「中身が詰まっている」という言い方は、この情報を持った結果を指しています。

3Dモデルの表現方法

形の持ち方は、線だけで表すもの、厚みのない面で表すもの、面のどちら側に実体があるかまで持つもの、多角形の集まりで近似するものに分かれます。サーフェスとソリッドは、このうち2つ目と3つ目にあたります。

国土交通省 国土技術政策総合研究所の研修資料「立体の3次元モデリング手法」は、3次元CGの立体モデリング手法をワイヤフレーム・サーフェス・ソリッドの3種類に整理しています。同資料の1ページ目には、同じ立方体をワイヤーフレーム・サーフェス・ソリッドの3通りで表した比較図が掲載されており、稜線だけの見た目、面はあるが中身のない見た目、面の内側が実体として塗り分けられた見た目の違いを直接確認できます。計測や3D CGを扱う場面では、これに多角形で表すメッシュが加わります。

ワイヤフレーム

ワイヤーフレームモデルは、面や立体の概念を持たず、線の組み合わせだけで構成されたモデルです（ACSP 3次元CAD用語集）。頂点と稜線しかないため、輪郭は表せても、面にあたる部分は表せません。

線だけの情報からは立体の読み方が一つに定まらない場合があり、体積や断面を求める計算にも使えません。3D CADでは、サーフェスやソリッドを作るための下地の線として使われます。

メッシュ（ポリゴン）

メッシュは、形状の表面を多角形の集まりで近似したものです。ポリゴンは「3次元形状を表現するときに使用する最小単位の多角形」とされ、扱いの簡単な三角形が使われることが多いと説明されています（ACSP 3次元CAD用語集）。

曲面を数式で表すサーフェスやソリッドに対して、メッシュは細かい平面の集まりで曲面に近づけます。記述の仕方そのものが違うため、相互の変換は単純にはできません。Robert McNeel & AssociatesのRhinoのオブジェクトの説明も、メッシュモデルは簡単にはNURBS（曲線や曲面を数式で表す方式）モデルへ変換できず、オブジェクトを定義する情報が全く異なるためだと述べています。

計測した点群からメッシュを作る流れは、点群メッシュ化の手順で説明しています。

サーフェスモデルとは

サーフェスモデルは、頂点と頂点を結ぶ稜線と、厚みを持たない面で形状を表したモデルです。面が囲む内側の情報を持たないため、体積も質量も求められません。面そのものは存在するので、表面積は求められます。

面は閉じている必要がなく、1枚のシートのままでも成立します。複数のサーフェスをつないだものを、ポリサーフェスと呼ぶCADもあります。Rhinoのヘルプは、ポリサーフェスを2つ以上のサーフェスを結合したものとし、そのうち体積を包括するものがソリッドを定義すると説明しています。

得意なのは、狙った曲率を持つ面を作り込むことです。断面をそのまま押し出しても作れない意匠面のような形では、面を1枚ずつ作って組み合わせる進め方が向きます。あとから面を1枚だけ差し替える修正もできます。

ソリッドモデルとは

ソリッドモデルは、稜線と面の情報に加えて、実体が面のどちら側にあるかを保持したモデルです。形状があいまいさなく一つに決まるため、体積や断面を計算できます。国土技術政策総合研究所の研修資料も、ソリッドモデルは立体の中身まで表現できるため体積が求まり、面で立体を切った場合に断面が平面として表現できると整理しています。

ソリッドの表し方には2つあります。境界面で立体を表すB-reps（Boundary-representation）と、直方体や円柱などの基本立体を集合演算で組み合わせるCSGです。ACSPの用語集は、B-repsの境界面が「面のどちらに実体が含まれているかの情報をもつ」とし、CSGに比べてデータ量は大きくなる一方、表示速度が速く自由曲面の表現や局所的な変形が容易だと説明しています。

形を編集する方式にも2つあります。パラメトリックモデリングは、距離や方向、接続条件、作成手順を履歴として保存しながら形を作る方式です。ダイレクトモデリングは、ソリッドの面や稜線を直接押したり引いたりして形を変える方式で、履歴を持つかどうかで、あとから寸法を変えたときの追従のしかたが変わります。

用途で見る使い分け

決め手は、どんな形を作り込むか、何を計算したいか、誰にどう渡すかの3点です。どちらか一方を選ぶというより、工程のどこでどちらを使うかという問題になります。

形を作り込む

押し出し、穴、フィレットのように立体そのものを操作して作れる形は、ソリッドで進められます。断面を動かすだけでは作れない曲面、たとえば連続的に断面が変わる意匠面では、面を1枚ずつ作るサーフェスが向きます。

実際の設計では両方を使い、サーフェスで作った面を組み合わせて閉じ、ソリッドにする進め方もあります。曲面の作り込みが済んだあとにソリッドへ移せば、後続の計算や受け渡しに必要な情報がそろいます。

計算して確かめる

質量・表面積・重心・慣性モーメントといった形状モデルの特性は、まとめてマスプロパティと呼ばれます（ACSP 3次元CAD用語集）。このうち体積に依存する値は、実体がどちら側にあるかが決まっていないと求められません。

同じ用語集によれば、干渉チェックは3次元モデル間の干渉を調べる機能で、干渉には接触と食い込みの2つがあります。食い込みの判定は、一方の実体がもう一方の実体の内側へどれだけ入り込んだかを見るものです。厚みを持たない面の集まりでは、面どうしの交線までは求められても、実体としての食い込み量は求められません。

別の部門やCADへ渡す

受け渡しでは、形状の表し方とファイル形式の両方を確認します。同じ拡張子でも、サーフェスとして届く場合とソリッドとして届く場合があります。形式ごとの中身と選び方は、3Dデータの拡張子一覧で整理しています。

渡した先で解析や加工に使う場合は、データの品質も結果に影響します。ACSPは、接続されているはずの面や線がきちんと接続されているか、微小な面分が含まれていないかといった品質を、PDQ（Product Data Quality）と呼んでいます。PDQが悪いと、データ変換を正常に行えなかったり、CAE（解析）やCAM（加工プログラムの作成）へ渡したときに問題が生じたりします。

サーフェスをソリッドにするときの条件

面が隙間なくつながって体積を囲めば、サーフェスはソリッドになります。CADによって機能名は違っても、満たすべき条件は同じです。

Robert McNeel & AssociatesのRhinoのオブジェクトの説明は、この条件を次のように書いています。

サーフェスまたはポリサーフェスで体積を包括しているものをソリッドと呼びます。ソリッドは、サーフェスまたはポリサーフェスが完全に閉じられた時にできます。

囲めていない箇所が1つでも残れば、見た目が立体でもソリッドとしては扱われません。閉じられないときは、面のつながり方を次の4点から確認します。

見た目で閉じていても、公差より大きい隙間や微小な面分が残っていれば、閉じた立体にはなりません。この状態は前の節で触れたPDQの問題でもあり、変換や解析へ渡した段階で表面化します。

直すか作り直すかは、元の形状の出どころによっても変わります。現物を計測して作った形状であれば、面を1枚ずつ直すより、リバースエンジニアリングで図面を作る手順まで戻って面の作り方を見直す方が早い場合があります。

よくある質問

ソリッドモデルとはどのようなファイル形式ですか

ファイル形式の名前ではなく、形状の表し方の名前です。同じ拡張子のファイルでも、中身がソリッドとして保存されている場合と、サーフェスの集まりとして保存されている場合があります。受け取ったデータがどちらかは、CADで開いて体積を求められるかどうかで見分けられます。

SOLIDWORKSやFusion 360の「サーフェス」も同じ意味ですか

機能名や呼び方はCADごとに違いますが、厚みを持たない面という点は共通です。面を閉じてソリッドとして扱うための操作や、公差の指定方法は製品ごとに異なります。使っている製品のヘルプで、機能名と条件を確認してください。

STLファイルはサーフェスとソリッドのどちらですか

どちらでもなく、メッシュです。ACSPの用語集は、STLを、3次元形状を小さな三角形面の集まりとして表現するデータフォーマットだと説明しています。STLファイルの中身は別記事で扱っています。形式ごとの違いは3Dデータの拡張子一覧で扱っています。

まとめ

サーフェスとソリッドの違いは、厚みの有無というより、面のどちら側に実体があるかという情報を持つかどうかです。この情報があるため、ソリッドでは体積・質量・断面・干渉を計算できます。

どちらで持つかは、作り込む形、計算したいこと、渡す先で決まります。曲面を作り込む段階ではサーフェス、計算や受け渡しの段階ではソリッド、という組み合わせもできます。

サーフェスがソリッドになるのは、面が隙間なくつながって体積を囲めたときです。閉じられない場合は、面の隙間、重なり、向き、微小な面分の4点を順に確認してください。

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参考文献

• 一般社団法人コンピュータ教育振興協会（ACSP）「3次元CAD用語集」: https://www.acsp.jp/cad/3d_words.php

• Robert McNeel & Associates「Rhinoのオブジェクトの説明」（Rhino 8 ヘルプ 日本語版）: https://docs.mcneel.com/rhino/8/help/ja-jp/information/rhinoobjects.htm

• 国土交通省 国土技術政策総合研究所 BIM/CIM研修コンテンツ 2.3.1「立体の3次元モデリング手法」（Ver.1.0）: https://www.nilim.go.jp/lab/qbg/bimcim/training/pdf/2/2.3.1.pdf