3D計測のキャリブレーションとは｜種類・手順・確認方法を解説

3D計測におけるキャリブレーションとは、センサーの観測値から正しい3次元座標を求めるために、装置の特性やセンサー同士の位置関係を明らかにする作業です。たとえば、カメラのレンズ歪み、3Dスキャナの距離のずれ、LiDARとカメラの取り付け位置のずれは、取得する点群や3Dモデルの精度に影響します。

この記事では3D計測に範囲を限定し、代表的なキャリブレーションの種類、実施の流れ、結果の確認方法、再実施のタイミングを解説します。

執筆: bestat 編集部

3D計測におけるキャリブレーションとは

3D計測では、センサーが直接「正しい3次元座標」を出しているとは限りません。カメラは3次元空間を2次元画像として記録し、レーザースキャナは光の往復時間や位相差、照射方向などから点の位置を計算します。その計算には、センサー固有の特性や設置状態を表すパラメータが必要です。

キャリブレーションでは、寸法や位置が分かっているターゲットなどを観測し、実際の観測結果との対応からパラメータを求めます。求めた値を計測処理へ反映することで、次のようなずれを抑えます。

• レンズ歪みによる画像上の位置ずれ

• 距離計測のオフセットや距離に応じて変わるずれ

• スキャン方向による角度のずれ

• 複数のカメラやLiDAR間の位置・姿勢のずれ

• ロボット座標系、装置座標系、世界座標系の不一致

3D計測の現場では、パラメータを推定する作業だけでなく、その値を装置へ設定することまで含めてキャリブレーションと呼ぶ場合があります。そのため、作業記録には「何を基準に、どのパラメータを求め、どこへ反映したか」を残すことが重要です。

キャリブレーションが3D計測に必要な理由

キャリブレーションが適切でないと、点群や3Dモデルに系統的な誤差が生じます。ランダムなばらつきとは異なり、同じ条件で同じ方向へずれやすいため、計測回数を増やすだけでは解消できません。

たとえば、カメラの内部パラメータが合っていないと、画像の端ほど特徴点の位置がずれ、写真から復元した3D形状が変形することがあります。2台のカメラの相対姿勢がずれていると、ステレオ計測で求める奥行きに誤差が生じます。LiDARとカメラの位置関係がずれていれば、点群へ画像の色や認識結果を重ねたときに輪郭が一致しません。

また、3Dスキャナで取得した複数の点群を位置合わせしても、装置内部の距離や角度に系統的なずれがあれば、対象物の寸法や面の形状が正しく再現されない場合があります。位置合わせの精度と、各点の計測精度は分けて考える必要があります。

3D計測で行う主なキャリブレーション

3D計測で使うキャリブレーションは、主に「センサー単体の特性を求めるもの」と「座標系同士の関係を求めるもの」に分けられます。

対象

同じ装置でも、複数種類のキャリブレーションが必要になることがあります。たとえばLiDARとカメラを組み合わせる場合、LiDARの距離特性、カメラの内部パラメータ、両センサー間の外部パラメータはそれぞれ別の対象です。一つが正しくても、ほかのずれを補えるわけではありません。

カメラの内部キャリブレーション

カメラの内部キャリブレーションでは、3次元空間の点が画像上のどの画素へ投影されるかを表すパラメータを求めます。写真測量、SfM、ステレオカメラ、構造化光方式の3Dスキャナなど、画像から3次元情報を得る処理の基礎になります。

主な内部パラメータは次の通りです。

• 焦点距離: 画像上で対象がどの大きさに写るかに関係する値

• 主点: 光軸と撮像面が交わる画像上の位置

• 放射方向の歪み係数: 画像中心から離れるほど直線が曲がって見える歪みを表す値

• 接線方向の歪み係数: レンズと撮像面のずれなどに由来する歪みを表す値

一般的には、寸法が既知のチェッカーボードや円形パターンを、位置や向きを変えながら複数回撮影します。パターン上の点の3次元位置と、画像上で検出した点の対応から、投影モデルに合うパラメータを推定します。OpenCVのカメラ校正解説でも、この方法でカメラ行列と歪み係数を求めています。

撮影時は、パターンを画面中央だけでなく四隅にも写し、正面だけでなく傾けた画像も含めます。似た構図だけを多数撮影しても、画面全体の歪みや奥行き方向の条件を十分に捉えられないことがあります。ピント、ズーム、解像度を変更すると内部パラメータが変わる可能性があるため、実際の計測と同じ設定で行います。

外部キャリブレーションと座標変換

外部キャリブレーションでは、ある座標系から見たセンサーの位置と向きを求めます。通常は、3次元の回転と並進による剛体変換として表します。

たとえば、ステレオカメラでは左右のカメラ間の回転と並進を求めます。固定カメラで対象物の位置を測る場合は、設備や作業空間の基準座標系に対するカメラ姿勢を求めます。ロボットにカメラや3Dセンサーを取り付ける場合は、ロボットの手先座標系とセンサー座標系の関係を求めるハンドアイキャリブレーションを行います。

外部パラメータを扱うときは、数値だけでなく次の定義を確認します。

• 変換元と変換先の座標系

• X・Y・Z軸の向きと右手系・左手系

• 回転を適用する順序と表現方法

• 並進の単位がmmかmか

• センサー座標系の原点がどこにあるか

同じ回転・並進でも、変換の向きを逆にするとそのまま使用できません。設定ファイルや作業記録では、「カメラから世界座標へ」のように変換方向まで明記します。

3Dスキャナ・LiDARの距離と幾何のキャリブレーション

3DレーザースキャナやLiDARは、距離の観測値とレーザーの照射方向から3次元座標を計算します。そのため、距離だけでなく、水平・鉛直方向の角度や装置内部の軸の関係も点群形状に影響します。

確認する代表的な項目には、次のものがあります。

• 既知距離に対する距離のオフセットや倍率

• 測定距離によって変化する偏差

• 水平角・鉛直角のずれ

• 回転軸や光軸の位置関係に由来するずれ

• 入射角、反射強度、対象物の材質による計測値の変化

キャリブレーションでは、基準距離、寸法が分かっている器物、平面度が確認された基準面などを計測し、点群から得た距離や寸法を基準値と比較します。装置によっては、利用者が補正値を変更するのではなく、メーカーや校正事業者が調整・校正を行います。取扱説明書で、日常点検として実施できる確認と、専門設備が必要な作業を区別することが大切です。

なお、複数地点から取得した点群がきれいに重なっても、距離や角度の正しさが確認できたとは限りません。点群の位置合わせは相対的な整合を高める処理であり、既知寸法に対する計測精度の確認は別に行います。

LiDARとカメラの外部キャリブレーション

LiDARとカメラの外部キャリブレーションでは、LiDAR座標系の3次元点をカメラ座標系へ移す回転と並進を推定します。この変換とカメラの内部パラメータを使うと、LiDARの点を画像上へ投影し、点群へ色情報や画像認識の結果を対応付けられます。

代表的なターゲットベースの手順は次の通りです。

1. カメラの内部キャリブレーションを行います。

2. カメラとLiDARの両方から観測できる、形状や寸法が既知のターゲットを配置します。

3. ターゲットの位置や向きを変えながら複数回計測します。

4. 画像上の特徴とLiDAR点群上の面・角などを抽出します。

5. 対応する特徴が一致するように、センサー間の回転と並進を推定します。

6. 推定に使用していないデータへ適用し、点群と画像の重なりを確認します。

MathWorksのLiDAR・カメラ校正解説も、両センサーで校正ボードを観測し、回転と並進からなる剛体変換を推定する流れを示しています。

見た目の重なりだけで判断すると、画像の一部で生じるずれや奥行き方向の誤差を見落とすことがあります。画像全体、複数の距離、異なる向きの面で投影結果を確認します。

キャリブレーションの基本的な進め方

対象によって具体的な手順は異なりますが、3D計測のキャリブレーションは次の流れで進めます。

1. 目的と要求精度を決める: 寸法検査、位置認識、3Dモデル作成などの用途と許容できる誤差を決めます。

2. 対象パラメータを特定する: 距離、カメラ内部、センサー間の外部パラメータなど、何を求めるかを明確にします。

3. 基準と計測条件を準備する: 寸法既知のターゲットを選び、距離、姿勢、照明、温度、センサー設定を決めます。

4. 条件に偏りのないデータを取得する: 計測範囲内の距離・角度・画面位置をカバーするように観測します。

5. パラメータを推定する: 対応点や基準値との誤差が小さくなる値を計算します。

6. 未使用データで検証する: 推定に使用していないターゲット位置や対象物で精度を確認します。

7. 結果と条件を記録する: パラメータ、座標系、単位、機器設定、日付、使用した基準を保存します。

キャリブレーション用のデータに対する誤差だけが小さくても、実際の計測条件で精度が出るとは限りません。推定用と検証用のデータを分け、用途に近い距離や姿勢で確かめることが重要です。

結果を確認する指標

キャリブレーションの良否は、装置と用途に合った指標で判断します。代表的な確認方法は次の通りです。

再投影誤差などの単一の数値だけで合否を決めるのではなく、用途の許容差と結び付けます。平均誤差が小さくても、遠距離、画像の四隅、斜めの面など、特定の条件で大きくずれる場合があります。

再キャリブレーションが必要になるタイミング

キャリブレーション結果は、センサーの設定や取り付け状態が変わると使えなくなる可能性があります。一律の期間だけでなく、装置の変化と点検結果を基準に再実施を判断します。

主なきっかけは次の通りです。

• カメラのピント、ズーム、解像度を変更した

• カメラ、LiDAR、3Dスキャナを取り外して再設置した

• センサーの固定部や治具を交換した

• 装置へ衝撃や大きな振動が加わった

• 温度条件がキャリブレーション時から大きく変わった

• 点群と画像の投影ずれや、基準寸法との差が増えた

• メーカーが指定する点検・校正時期になった

日常点検では、毎回フルキャリブレーションを行う代わりに、既知寸法のターゲットや固定した基準点を計測し、結果の変化を監視する方法があります。許容範囲を外れたときに、取り付け状態の確認や再キャリブレーションへ進みます。

まとめ

3D計測におけるキャリブレーションとは、センサーの観測値から正しい3次元座標を得るために、装置の特性や座標系同士の関係を求める作業です。

対象には、カメラの焦点距離やレンズ歪みを求める内部キャリブレーション、センサーの位置・姿勢を求める外部キャリブレーション、3DスキャナやLiDARの距離・角度のキャリブレーションがあります。それぞれで基準、求めるパラメータ、確認方法が異なるため、「何のずれを扱っているか」を明確にする必要があります。

結果は、推定に使っていないデータと実際の使用条件で検証します。平均的な誤差だけでなく、計測範囲の端、遠距離、斜めの面など、用途上厳しい条件も確認することが、安定した3D計測につながります。

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bestat 編集部について

bestat株式会社は、東京大学 松尾研究室発の産業用3Dデータに特化したAIスタートアップです。製造業・インフラ・土木の現場で、画像・動画・点群・360度動画など、現実空間で取得される多様なデータを高精度に3D化し、取得・生成・処理・活用までを一気通貫して支援する「3D.Core」シリーズを開発・提供しています。 https://bestat-data.com/3dcore

参考文献

• OpenCV「Camera Calibration」

• MathWorks「What Is Lidar-Camera Calibration?」